金屬三維點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)是一種由實(shí)心面板和低密度芯體組合而成的新型多功能輕量化結(jié)構(gòu)，其綜合力學(xué)性能優(yōu)越，兼具吸能、儲(chǔ)物和高效散熱等多種功能，能夠良好契合合金零部件的結(jié)構(gòu) - 功能一體化需求，在小型化衛(wèi)星、飛行器發(fā)動(dòng)機(jī)尾噴管和殼體防護(hù)裝甲等眾多領(lǐng)域具有良好的應(yīng)用潛力 [1-3]。而以鈦合金為基礎(chǔ)制備的三維點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)又能實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)耐蝕性、耐熱性和輕質(zhì)高強(qiáng)等優(yōu)勢(shì)性能的進(jìn)一步結(jié)合。超塑成形 / 擴(kuò)散連接 (Superplastic Forming/Diffusion Bonding, SPF/DB) 工藝是材料成形以及固相焊合工藝的有機(jī)結(jié)合，可用于高質(zhì)高效地制造具有復(fù)雜構(gòu)型的鈦合金空心、夾層結(jié)構(gòu)。目前，SPF/DB 工藝已成為制備鈦合金兩層板、多層板和三維點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)的重要技術(shù)方法 [4]。

韓數(shù) [5] 以 SPF/DB 工藝制備了 TA15 鈦合金金字塔型點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)，研究了芯板厚度、筋條寬度、單元尺寸等參數(shù)與點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)平壓和彎曲力學(xué)性能間的關(guān)聯(lián)規(guī)律。Wu D P 等 [6] 利用 SPF/DB 工藝制備了 TC31 鈦合金四層板結(jié)構(gòu)，量化表征了四層板結(jié)構(gòu)邊緣側(cè)壁的損傷值，并認(rèn)為結(jié)構(gòu)的壓縮破壞模式主要為擴(kuò)散連接區(qū)域的脫焊。趙冰等 [7] 采用 SPF/DB 工藝制備了 TC4 鈦合金 X 型、金字塔型和四面體型點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)，比對(duì)了不同結(jié)構(gòu)類(lèi)型、單元大小和點(diǎn)陣層數(shù)的點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)的壓縮力學(xué)性能，并認(rèn)為四面體型和金字塔型點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)分別具有最高抗壓強(qiáng)度和最高抗壓模量。Du Z H 等 [8] 通過(guò)有限元模擬方法確立了 Ti?AlNb 合金蜂窩結(jié)構(gòu)的最優(yōu)結(jié)構(gòu)參數(shù)為擴(kuò)散連接區(qū)域?qū)挾葹?10mm，并利用 SPF/DB 工藝制備了 Ti?AlNb 合金蜂窩結(jié)構(gòu)以檢驗(yàn)仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性。然而，當(dāng)前對(duì)于成形后的鈦合金點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)的變形失效過(guò)程的準(zhǔn)確模擬，還未有深入研究。

近 α 型鈦合金具備高比強(qiáng)度、高比剛度、高耐蝕性和優(yōu)良抗高溫蠕變性能，是一種新型金屬結(jié)構(gòu)材料 [9-10]。本文開(kāi)展了 TA32 鈦合金點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)的超塑成形、平面壓縮和三點(diǎn)彎曲力學(xué)性能的實(shí)驗(yàn)與仿真研究。利用保留點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)成形缺陷細(xì)節(jié)的模型進(jìn)行了結(jié)構(gòu)承載變形仿真。針對(duì)于邊緣部位點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)存在的側(cè)壁蒙皮以及成形缺陷，探討了邊緣蒙皮部位與傳統(tǒng)的中心部位單胞點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)不同的變形特征與破壞模式。

1、實(shí)驗(yàn)

1.1 點(diǎn)陣結(jié)構(gòu) SPF/DB 實(shí)驗(yàn)

本文研究的金字塔型點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)由 40 個(gè)單元結(jié)構(gòu)組成。圖 1 展示了點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)中的單元 / 單胞結(jié)構(gòu)、預(yù)期成形的點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)樣件以及點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)關(guān)鍵尺寸參數(shù)。利用電火花線切割方法制備點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)的芯板和面板，并對(duì)板件進(jìn)行酸洗，使用絲網(wǎng)印刷方法在板件非擴(kuò)散連接區(qū)域覆涂 Si?N?止焊劑 [11]。采用 500 超塑成形 / 擴(kuò)散連接專用機(jī)床以先擴(kuò)散連接、后超塑成形的順序進(jìn)行 TA32 鈦合金點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)的制備實(shí)驗(yàn)。首先，將上下面板和芯板疊層封焊為預(yù)制坯，預(yù)制坯內(nèi)通過(guò)抽氣管道抽真空并封口，然后在高溫高壓環(huán)境下保溫以實(shí)現(xiàn)預(yù)制坯內(nèi)擴(kuò)散連接。預(yù)制坯冷卻后外層覆涂止焊劑。最后，將預(yù)制坯重新焊接進(jìn)氣管道并置入機(jī)床中升溫，充入高壓氬氣以成形點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)。

1.2 點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)壓縮 / 彎曲力學(xué)性能實(shí)驗(yàn)

采用電火花線切割方法切割 SPF/DB 工藝制備的點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)的邊緣部位，獲取具有側(cè)面蒙皮的邊緣蒙皮部位點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)。依據(jù)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn) GB/T 1453-2005 [12] 和 GB/T 1456-2005 [13]，利用 EMSYS 電子萬(wàn)能材料試驗(yàn)機(jī)進(jìn)行了邊緣蒙皮部位點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)的室溫平面壓縮和室溫兩端簡(jiǎn)支三點(diǎn)彎曲力學(xué)性能實(shí)驗(yàn)。壓縮實(shí)驗(yàn)中上壓頭的下壓速率為 1mm?min?1。彎曲實(shí)驗(yàn)中加載頭的下壓速率為 2mm?min?1，支座跨距為 240mm，支座為固定鉸鏈支座。

2、有限元建模

2.1 點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)超塑成形仿真模型

已在先前工作中進(jìn)行了不同變形溫度 (920、940 和 960℃) 和不同初始應(yīng)變速率 (0.001 和 0.003s?1) 條件下的 TA32 鈦合金超塑性單軸拉伸實(shí)驗(yàn) [14]。實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，TA32 鈦合金在該變形條件范圍內(nèi)單軸拉伸時(shí)的真應(yīng)力最大值小于 50MPa，單軸拉伸至斷裂時(shí)的真應(yīng)變最大值大于 2，這契合了 SPF/DB 工藝對(duì)合金的低變形抗力、高延展性和穩(wěn)態(tài)蠕變的要求 [15-16]，本文將其應(yīng)力 - 應(yīng)變數(shù)據(jù)用于點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)超塑成形仿真的材料模型中。

采用 Abaqus 軟件進(jìn)行仿真研究。圖 2 為點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)超塑成形仿真模型。上、下模具為剛體，面板和芯板分別為 C3D8R 單元和 C3D10M 單元，采用 1/2 模型。擴(kuò)散連接區(qū)域?yàn)榻壎?lián)結(jié)，其余區(qū)域采用面 - 面接觸算法。通過(guò)幅值曲線控制載荷變化。在前處理程序中約束材料變形應(yīng)變速率為 0.001s?1。

2.2 點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)壓縮仿真模型

為獲得點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)壓縮、彎曲過(guò)程仿真分析所需材料屬性，在點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)的預(yù)留飛邊位置切割得到單軸拉伸試樣，標(biāo)距段長(zhǎng)度為 30mm，截面積為 6.0mm×2.3mm。利用 LE5205 電子萬(wàn)能材料試驗(yàn)機(jī)開(kāi)展拉伸實(shí)驗(yàn)，變形溫度為室溫，拉伸速率依據(jù)國(guó)際標(biāo)準(zhǔn) ISO 6892-1:2009 [17]。

圖 3 展示了點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)的邊緣蒙皮部位和中心部位的壓縮仿真模型。仿真所用原始模型由 2.1 節(jié)的超塑成形仿真所得的點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)的孤立網(wǎng)格模型提取轉(zhuǎn)換而來(lái)。其中，邊緣蒙皮部位點(diǎn)陣結(jié)構(gòu) (形狀與尺寸等同 1.2 節(jié)壓縮實(shí)驗(yàn)用試件) 的上面板、芯體 (變形后芯板) 和下面板均由孤立網(wǎng)格生成幾何實(shí)體而得到。中心部位點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)的面板和芯體均直接由孤立網(wǎng)格編輯得到，并采用了 1/2 對(duì)稱模型。邊緣蒙皮部位點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)的面板和芯體分別為 C3D8R 單元和 C3D10M 單元，中心部位點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)的面板與芯體保留了超塑成形仿真模型的網(wǎng)格尺寸與單元類(lèi)型。上方解析剛體平面 (上壓頭) 以 1mm?min?1 的速率下壓，下方解析剛體平面 (下壓頭) 完全固定。

2.3 點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)彎曲仿真模型

圖 4 展示了邊緣蒙皮部位和中心部位點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)兩端簡(jiǎn)支三點(diǎn)彎曲的仿真模型。邊緣蒙皮部位點(diǎn)陣結(jié)構(gòu) (形狀與尺寸等同 1.2 節(jié)彎曲實(shí)驗(yàn)用試件) 的上面板與芯體均由孤立網(wǎng)格編輯得到，下面板由孤立網(wǎng)格生成幾何實(shí)體得到。中心部位點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)的上面板由孤立網(wǎng)格生成幾何實(shí)體得到，芯體與下面板直接由孤立網(wǎng)格編輯得到，并采用了 1/2 對(duì)稱模型。支座與加載頭參照了實(shí)驗(yàn)夾具而建模為半徑為 15mm 的解析剛體圓柱殼。邊緣蒙皮部位點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)和中心部位點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)的支座跨距分別為 240 和 160mm。非幾何實(shí)體的面板、芯體保留了點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)超塑性成形仿真模型的 C3D8R 單元和 C3D10M 單元，其余幾何實(shí)體模型為 C3D8R 單元。加載頭沿加載方向以 2mm?min?1 的速率進(jìn)行位移，同時(shí)約束下面板沿寬度方向的位移。

SPF/DB 工藝制備的點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)如圖 5e 所示?？梢?jiàn)芯體各筋條形狀趨于一致，變形良好，同時(shí)各節(jié)點(diǎn)區(qū)域無(wú)肉眼可見(jiàn)的脫焊現(xiàn)象，節(jié)點(diǎn)區(qū)域擴(kuò)散連接效果良好。點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)中心部位的單胞結(jié)構(gòu)對(duì)稱度良好，與標(biāo)準(zhǔn)單胞結(jié)構(gòu)的形狀尺寸最為接近。邊緣蒙皮部位單胞結(jié)構(gòu)則向點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)邊框部位傾斜扭曲，與仿真結(jié)果一致。

3、結(jié)果與討論

3.1 點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)成形特征及優(yōu)化

點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)超塑成形過(guò)程的應(yīng)力分布云圖如圖 5 所示。可見(jiàn)，上面板在均布載荷作用下向上模具脹形并逐漸貼合型腔內(nèi)壁，下面板在均布載荷作用下始終與下模具貼合，同時(shí)，芯板依賴于與上、下面板間 Tie 聯(lián)結(jié)的節(jié)點(diǎn)區(qū)域的持續(xù)運(yùn)動(dòng)而發(fā)生筋條拉伸變形，最終呈金字塔型。由圖 5a 和圖 5b 可知，點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)在變形時(shí)間約 700s 內(nèi)即實(shí)現(xiàn)大變形，并呈現(xiàn)出基本的點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)形貌。下面板的變形區(qū)域集中于受到筋條拉伸作用的節(jié)點(diǎn)區(qū)域；芯板的主要變形區(qū)域?yàn)榻顥l以及筋條與節(jié)點(diǎn)的相交處；上面板的變形最為復(fù)雜，非節(jié)點(diǎn)區(qū)域?yàn)榛∶媲颐浶物@著，節(jié)點(diǎn)區(qū)域同時(shí)存在著深度達(dá) 2mm 左右的凹陷。由圖 5b 和圖 5c 可知，上、下面板節(jié)點(diǎn)區(qū)域受筋條拉伸成形的制約而難以快速貼合模具，而上面板在上模具型腔邊角處的貼合過(guò)程同樣緩慢，這也是點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)力學(xué)性能較差的區(qū)域之一 [6]。此外，筋條和上面板呈現(xiàn)良好的應(yīng)力均勻分布特征，僅在筋條相交的直角處出現(xiàn)了應(yīng)力集中現(xiàn)象。

點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)超塑成形過(guò)程中的最大應(yīng)變速率、氣壓加載曲線如圖 6 所示。由圖 6a 可知，點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)最大應(yīng)變速率集中于 0.0006~0.0010s?1 的范圍內(nèi)并持續(xù)震蕩，基本接近于目標(biāo)應(yīng)變速率 0.0010s?1。圖 6b 中氣壓加載曲線則呈階梯狀逐級(jí)攀升，攀升點(diǎn)對(duì)應(yīng)了最大應(yīng)變速率曲線的波峰與波谷，可見(jiàn)持續(xù)地加壓阻止了成形應(yīng)變速率的降低，并使得最大應(yīng)變速率不斷回升。此外，使得點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)完全成形的氣壓峰值達(dá) 20MPa 以上，成形設(shè)備可靠性與成形過(guò)程穩(wěn)定性難以保證。因此，基于已有氣壓加載曲線，首先令氣壓以 0.03MPa?min?1 的速率升至 0.48MPa，再以 0.38MPa?min?1 的速率升至 2.00MPa，使得點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)在成形前期 (大變形期間) 滿足目標(biāo)變形應(yīng)變速率需求，保證點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)在最佳超塑性變形條件下成形，成形后期保壓于 2.00MPa 并延長(zhǎng)變形時(shí)間以滿足設(shè)備穩(wěn)定性需求和節(jié)點(diǎn)區(qū)域貼模要求。圖 7 為應(yīng)用優(yōu)化氣壓加載曲線后的超塑成形仿真結(jié)果。優(yōu)化加載曲線使得點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)成形期間的應(yīng)力始終低于 20MPa。點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)完全成形的時(shí)間則由優(yōu)化前的 1543s 延長(zhǎng)至 3575s，以實(shí)現(xiàn)低壓強(qiáng)下的節(jié)點(diǎn)與邊角處貼模。優(yōu)化的氣壓加載曲線可為點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)超塑性成形過(guò)程中的工藝參數(shù)選取和工藝優(yōu)化提供理論依據(jù)。

由于超塑成形模具的上模型腔預(yù)先設(shè)計(jì)了拔模斜度，邊緣蒙皮部位在上面板的帶動(dòng)下呈現(xiàn)筋條成形不完全等缺陷，只有點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)幾何中心附近的單胞結(jié)構(gòu)保持了相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)的幾何尺寸。圖 8 反映了不同部位芯體變形情況及筋條、節(jié)點(diǎn)的減薄率?？梢?jiàn)中心部位和邊緣蒙皮部位單胞結(jié)構(gòu)尺寸分別為 79.96 和 79.59mm，與設(shè)計(jì)的單胞結(jié)構(gòu)標(biāo)準(zhǔn)尺寸 80mm 基本一致。由圖 8a 可知，中心部位芯板變形良好、結(jié)構(gòu)對(duì)稱度較高。其中，筋條的減薄率最高，o 點(diǎn)上節(jié)點(diǎn)中心處減薄率較高，兩下節(jié)點(diǎn)中心處減薄率最低，此外筋條與上、下節(jié)點(diǎn)相交處的減薄率均一致。這是由于上、下節(jié)點(diǎn)受模具結(jié)構(gòu)和氣壓大小的影響而導(dǎo)致變形貼膜時(shí)間不一，易產(chǎn)生變形不均勻等問(wèn)題。由圖 8b 可知，邊緣蒙皮部位的 o 點(diǎn)顯著偏向于點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)飛邊位置，邊緣蒙皮部位單胞結(jié)構(gòu)形狀嚴(yán)重偏離標(biāo)準(zhǔn)單胞結(jié)構(gòu)形狀，右側(cè)筋條變形量較小，左側(cè)的筋條減薄率過(guò)大，且上模具型腔圓角區(qū)域未設(shè)計(jì)焊合節(jié)點(diǎn)區(qū)域，邊緣蒙皮部位單胞結(jié)構(gòu)出現(xiàn)了筋條過(guò)度伸長(zhǎng)變形、筋條變形不完全以及扭曲現(xiàn)象。

3.2 點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)壓縮變形特征

圖 9a~ 圖 9f 為邊緣蒙皮部位點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)壓縮變形結(jié)果。仿真結(jié)果依據(jù)建模時(shí)的 OXYZ 坐標(biāo)系給出了 OY 和 OX 方向視圖，可知壓縮變形過(guò)程中的主要變形特征為筋條塑性屈曲和結(jié)構(gòu)剪切變形，且兩者交互作用。其中，結(jié)構(gòu)剪切變形的出現(xiàn)是因?yàn)樯厦姘迮c上方剛體平面發(fā)生了沿 OX 軸的相對(duì)位移，上面板帶動(dòng)芯體發(fā)生剪切變形。而剪切變形顯著影響了筋條屈曲過(guò)程，使得筋條在沿其長(zhǎng)度方向的彎曲變形過(guò)程中又發(fā)生沿寬度方向的卷曲變形。此外，較小的慣性矩又使得筋條極易失穩(wěn)以致呈現(xiàn)為 “S” 型。

圖 9h 為壓縮變形過(guò)程載荷 - 位移曲線，其中 b~f 對(duì)應(yīng)圖 9b~ 圖 9f 所示的不同變形時(shí)刻，Ⅰ~Ⅴ 表示不同變形階段?？芍?，Ⅰ 階段內(nèi)點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)首先發(fā)生筋條彈性變形，同時(shí)上面板沿 OX 方向的位移達(dá)到臨界點(diǎn)，繼而帶動(dòng) 3 根筋條發(fā)生拉伸變形而非屈曲變形，上面板的持續(xù)運(yùn)動(dòng)受到限制，b 點(diǎn)時(shí)刻載荷曲線攀升到極值 8.12kN。b 點(diǎn)之后 4 根筋條繼續(xù)受壓彎曲而先后發(fā)生塑性屈曲變形，Ⅱ 階段內(nèi)載荷隨之下降，同時(shí)此階段內(nèi)已能觀察到剪力作用下筋條的卷曲變形。

c 點(diǎn)時(shí)刻中心位置的 1 根筋條率先與下面板形成相對(duì)穩(wěn)定的支撐結(jié)構(gòu)，使得載荷曲線重新開(kāi)始上升。Ⅲ 階段內(nèi) 4 根筋條先后與面板間形成支撐結(jié)構(gòu)，而壓力與剪力令筋條與面板的接觸位置不斷改變，筋條與面板間發(fā)生劇烈摩擦，這均使得 Ⅲ 階段的載荷逐漸增大。同時(shí)上面板也出現(xiàn)了大幅凹陷，對(duì)筋條產(chǎn)生擠壓作用。

d 點(diǎn)時(shí)刻筋條已經(jīng)出現(xiàn)明顯的二次屈曲變形，Ⅳ 階段內(nèi)筋條卷曲程度開(kāi)始加劇，其中二次屈曲的筋條部分率先開(kāi)始卷曲變形，扭矩作用下筋條與面板間接觸應(yīng)力提高，支撐點(diǎn)沿 OX 方向滑動(dòng)受阻，這又反向遏制了筋條進(jìn)一步卷曲。而上面板凹陷部分對(duì)筋條的擠壓加劇，Ⅳ 階段內(nèi)載荷進(jìn)一步增大至峰值載荷 11.91kN（e 點(diǎn)時(shí)刻），同時(shí)支撐點(diǎn)處的筋條開(kāi)始部分脫離面板。

e 點(diǎn)時(shí)刻支撐點(diǎn)處筋條在進(jìn)一步的扭轉(zhuǎn)作用下開(kāi)始大幅地脫離面板，筋條整體上遠(yuǎn)離面板并為筋條卷曲變形與二次屈曲變形提供了空間，Ⅴ 階段內(nèi)載荷開(kāi)始減小，直至預(yù)定壓縮變形位移 12mm。f 點(diǎn)時(shí)刻可觀察到支撐點(diǎn)處筋條顯著卷曲，筋條與面板間的接觸面積已經(jīng)極小。

圖 9g 為邊緣蒙皮部位點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)壓縮實(shí)驗(yàn)結(jié)果?？芍?，實(shí)驗(yàn)中最明顯特征為側(cè)面蒙皮在結(jié)構(gòu)的剪切變形與壓頭載荷的雙重作用下發(fā)生了折彎斷裂，減緩了結(jié)構(gòu)剪切變形的劇烈程度。中心位置筋條在二次塑性屈曲過(guò)程中斷裂，未能呈現(xiàn)出 “S” 型屈曲形狀。部分筋條因拉伸變形而呈直線形狀，說(shuō)明點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)變形前期的結(jié)構(gòu)剪切變形較為顯著，變形后期則以筋條屈曲為主。圖 9h 還展示了點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)壓縮實(shí)驗(yàn)所得載荷 - 位移曲線。曲線形貌和載荷數(shù)值與仿真結(jié)果基本一致。筋條屈曲變形與結(jié)構(gòu)剪切變形共同作用下的載荷 - 位移曲線能夠維持大體上的水平態(tài)勢(shì)，而二次支撐結(jié)構(gòu)的形成和剪切力作用下的筋條劇烈卷曲導(dǎo)致載荷迅速攀升至峰值，隨后載荷急劇下降直至加載結(jié)束。值得注意的是，相較于仿真分析結(jié)果，實(shí)驗(yàn)中載荷提前達(dá)到峰值且峰值高達(dá) 14.66kN，這是由于實(shí)驗(yàn)所用結(jié)構(gòu)中心位置 1 根筋條發(fā)生了折彎斷裂而非大變形為 “S” 型，致使了載荷的激增與突降。

圖 10 表示了中心部位點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)壓縮變形仿真結(jié)果?？芍?，筋條反復(fù)的塑性屈曲以及其與面板間形成的支撐主導(dǎo)了中心部位點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)的全部變形過(guò)程，變形過(guò)程可劃分為 4 個(gè)階段。Ⅰ 階段內(nèi)，筋條在壓力作用下發(fā)生彈性屈曲變形，壓頭載荷迅速攀升，直至 b 點(diǎn)時(shí)刻筋條開(kāi)始發(fā)生塑性屈曲變形，載荷達(dá)到極值 3.51kN。Ⅱ 階段內(nèi)，不斷彎曲變形的筋條致使載荷下降。c 點(diǎn)時(shí)刻彎曲狀筋條與面板間形成支撐結(jié)構(gòu)，遏止了載荷下降趨勢(shì)，且壓力作用下支撐點(diǎn)位置不斷外移，筋條多個(gè)部位均發(fā)生了劇烈彎曲變形，Ⅲ 階段內(nèi)的載荷持續(xù)升至峰值 6.78kN（d 點(diǎn)時(shí)刻）。d 點(diǎn)時(shí)刻筋條與面板間形成相對(duì)穩(wěn)定的支撐結(jié)構(gòu)且支撐點(diǎn)不再移動(dòng)，而貼近面板的筋條繼續(xù)發(fā)生二次塑性屈曲變形，使得點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)持續(xù)致密化，壓縮載荷不斷降低直至 e 點(diǎn)時(shí)刻。與邊緣蒙皮部位點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)相比，中心部位點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)抗壓縮能力較差，但側(cè)面蒙皮的缺失和相對(duì)良好的對(duì)稱程度使得中心部位點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)的變形過(guò)程更加簡(jiǎn)明，其變形特征實(shí)質(zhì)為筋條的反復(fù)彈性、塑性屈曲以及劇烈彎曲變形。

3.3 點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)彎曲變形特征

圖 11a~ 圖 11d 為邊緣蒙皮部位點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)彎曲變形結(jié)果，依據(jù)建模時(shí)的 OXYZ 坐標(biāo)系給出了 OX 方向視圖以及 OXZ 面的截面圖，主要展示加載頭作用下的截面變形情況?？芍?，筋條屈曲與上面板皺曲、凹陷是變形過(guò)程中的主要特征，較大的尺寸也使得筋條塑性屈曲僅集中于 1 個(gè)單胞結(jié)構(gòu)內(nèi)，其余單胞結(jié)構(gòu)筋條處于拉伸變形或彈性屈曲變形狀態(tài)。相較于壓縮變形，彎曲變形過(guò)程中由于結(jié)構(gòu)受力變形區(qū)域集中于加載頭附近 (彎矩最大處)，長(zhǎng)度方向陣列的數(shù)個(gè)單胞結(jié)構(gòu)變形量小，遏制了點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)沿 OX 方向的剪切變形。

圖 11f 為彎曲變形過(guò)程中的載荷 - 位移曲線?？梢?jiàn)，Ⅰ 階段內(nèi)載荷近似于均勻增大，材料整體處于彈性變形狀態(tài)，唯有側(cè)面上面板區(qū)域因彎曲模量較大而首先進(jìn)入塑性變形狀態(tài)并承受較高載荷，直至 210s 左右 (b 點(diǎn)時(shí)刻)，加載頭下方單胞結(jié)構(gòu)內(nèi)的 2 根筋條出現(xiàn)了塑性屈曲變形，此時(shí)載荷達(dá)到峰值 3.81kN 并開(kāi)始下降。Ⅱ 階段內(nèi)載荷數(shù)值波動(dòng)較小，呈現(xiàn)出平穩(wěn)的減小趨勢(shì)，直至預(yù)定變形時(shí)間 720s。其中，c 點(diǎn)時(shí)刻塑性屈曲的 2 根筋條與下面板接觸并形成穩(wěn)定支撐，然而載荷未有明顯變化，這是由于屈曲筋條下方的下面板同時(shí)受多個(gè)節(jié)點(diǎn)區(qū)域的載荷作用，近似處于四點(diǎn)彎曲狀態(tài)，屈曲筋條與下面板同時(shí)沿 OX 負(fù)方向移動(dòng)但筋條速率略快，屈曲筋條幾近于平穩(wěn)地貼合于下面板，二者間接觸面積較大而接觸應(yīng)力較小，避免了支撐結(jié)構(gòu)突然形成所致的載荷激增現(xiàn)象。此外，d 點(diǎn)時(shí)刻前夕中心位置單胞結(jié)構(gòu)的 1 根筋條與下面板形成了新的穩(wěn)定支撐。

圖 11e 為邊緣蒙皮部位點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)三點(diǎn)彎曲變形實(shí)驗(yàn)結(jié)果。變形過(guò)程中存在筋條塑性屈曲與支撐結(jié)構(gòu)形成等變形特征，然而卸去載荷后，結(jié)構(gòu)迅速發(fā)生回彈變形，加載頭下方筋條與下面板形成的支撐消失，經(jīng)歷了復(fù)雜彎曲變形過(guò)程 (三點(diǎn)彎曲、四點(diǎn)彎曲等交互作用) 的下面板也近似恢復(fù)為平面，點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)中除上面板、中心位置筋條以外的結(jié)構(gòu)均恢復(fù)良好，表明所研究的點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)具有較小的彈性模量與良好的彎曲韌性。此外，加載頭下方的側(cè)面上面板出現(xiàn)了明顯的破裂痕跡，這降低了加載頭位移過(guò)程中遇到的阻力。圖 11f 還表示了點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)彎曲實(shí)驗(yàn)的載荷 - 位移曲線，曲線整體走勢(shì)與仿真分析結(jié)果趨近。相較于仿真分析結(jié)果，實(shí)驗(yàn)過(guò)程中上面板發(fā)生皺曲與多次破裂，裂隙交叉，這使加載頭嵌入了面板破裂所形成的空腔中，載荷 - 位移曲線劇烈波折且載荷大幅降低 [18]。此外，實(shí)驗(yàn)中支撐結(jié)構(gòu)形成時(shí)，筋條并非緩慢地、大面積地貼合在下面板上，而是筋條彎曲中心角區(qū)域以較快的速度與下面板發(fā)生小面積接觸，這導(dǎo)致了更大的接觸應(yīng)力，繼而對(duì)載荷 - 位移曲線產(chǎn)生影響。

圖 12 為中心部位點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)彎曲變形仿真結(jié)果。Ⅰ 階段內(nèi)結(jié)構(gòu)發(fā)生彈性變形而載荷攀升。當(dāng)載荷上升至 1.67kN 時(shí) (b 點(diǎn)時(shí)刻)，中心位置單胞結(jié)構(gòu)內(nèi)的 6 根筋條幾乎同時(shí)發(fā)生了塑性屈曲變形，由此 Ⅱ 階段內(nèi)載荷迅速下降。c 點(diǎn)時(shí)刻中心單胞結(jié)構(gòu)內(nèi)的 6 根彎曲變形的筋條同時(shí)與面板間形成較為穩(wěn)定的支撐結(jié)構(gòu)，使得 Ⅲ 階段的載荷開(kāi)始逐漸上升，直至變形結(jié)束。與邊緣蒙皮部位點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)相比，中心部位點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)擁有較小的跨距，但側(cè)面蒙皮的缺失使得其抗彎曲能力更差，此外，可以預(yù)測(cè)到載荷卸載后其必將發(fā)生大幅回彈變形。中心部位點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)的變形過(guò)程主要依賴于筋條的塑性屈曲以及筋條 - 面板間支撐結(jié)構(gòu)的形成，面板僅呈現(xiàn)出微小的皺曲變形現(xiàn)象。

4、結(jié)論

(1) 實(shí)現(xiàn)了 TA32 鈦合金點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)超塑成形仿真過(guò)程的變形應(yīng)變速率約束。針對(duì)目標(biāo)變形應(yīng)變速率和點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)優(yōu)良成形優(yōu)化了氣壓加載曲線，以為 SPF/DB 工藝制備點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)提供指導(dǎo)。探討了點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)的中心部位與邊緣蒙皮部位的形狀尺寸特征及差異，邊緣蒙皮部位單胞結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)筋條過(guò)度伸長(zhǎng)變形、筋條變形不完全以及扭曲變形等特點(diǎn)。采用超塑成形后的孤立網(wǎng)格建立了保留超塑變形缺陷的點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)力學(xué)性能仿真模型。

(2) 邊緣蒙皮部位點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)壓縮變形主要特征為筋條塑性屈曲和結(jié)構(gòu)的剪切變形同時(shí)發(fā)生，各筋條支撐結(jié)構(gòu)形成順序不一，筋條發(fā)生卷曲，支撐點(diǎn)顯著偏移，且多個(gè)變形特征同時(shí)或交錯(cuò)出現(xiàn)。中心部位點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)壓縮變形主要特征為筋條的多次塑性屈曲變形以及筋條 - 面板間支撐結(jié)構(gòu)的形成。

(3) 邊緣蒙皮部位點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)彎曲變形主要特征為上面板皺曲和筋條塑性屈曲，變形區(qū)域集中于加載頭附近，剪切變形受到遏制，同時(shí)實(shí)驗(yàn)結(jié)果還表明，點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)具有較小彈性模量與良好彎曲韌性。中心部位點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)彎曲變形主要特征為中心單胞結(jié)構(gòu)的筋條塑性屈曲變形和筋條 - 面板間支撐結(jié)構(gòu)的形成。

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（注，原文標(biāo)題：TA32鈦合金點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)成形與力學(xué)性能研究）